수학2008. 7. 13. 18:28

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어떤배가 짐을 싣고 시속 7km로 남에서 북으로 흐르는 강을 동쪽으로 건너고 있다. 근데 목적지로 바로가던 배는 도착지보다 북쪽으로 좀 떨어져서 도착한다. 이유는 강물의 속도가 북쪽으로 배를 밀어내고 있기 때문이다. 이 강물의 세기를 알고 싶다. 이 현상에는 3개의 속도벡터가 등장한다.
첫 째는 배의 예정된 경로를 나타내는 Vb로서 정확히 동쪽으로 향하고, 두 번째는 강의 흐르는 속도 Vr인데 이것은 정확히 북쪽을 향한다. 마지막으로는 실제 배의 경로를 나타내는 벡터이다.

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그렇다면 시간당 흐르는 강물의 속도는 얼마일까? 우선 밑변은 시속 7km이므로(한시간이건 10시간이 지나건 삼각형의 비율은 변하지 않으므로 밑변의 크기를 1시간 기준으로 그냥 7로 정의) 배의 가고자하는 벡터 Vb = 7로 정의한다.
tan(35) = Vr/Vb 이므로 Vr에 관하여 식을 정리하면 Vr = Vb * tan(35)이고 tan(35)는 0.7002이므로
Vr = 7 * 0.7002 = 4.9 따라서 강물은 시속 4.9km 속력으로 북쪽으로 향하고 있다.





Posted by 버터백통