* 요약
변위 : 출발점과 도착점을 연결한 직선거리(변위의 크기)와 방향(변위의 방향)
속력 : 속력은 이동거리를 걸린 시간으로 나눈 값과 같다.
속도 : 변위를 걸린 시간으로 나눈 값과 같다.
상대속도 : 운동하는 관찰자가 본 속도
등속도 운동 : 물체의 운동방향과 속력이 일정한 운동
가속도 : 일정 단위 시간동안의 속도 변화량
등가속도 직선운동 : 속도가 일정하게 변하는 운동
1 속력
물체의 운동은 비행기 처럼 빠를수도 있고 거북이 처럼 느릴 수도있다. 이들의 움직임을 단지 "빠르다", "느리다"등으로 구분짓는 것은 상대적인 수치이기 때문에 이들의 운동량과 크기에 정확한 수치를 만들기 위해 만들어진 물리량이다.
[ 이동거리와 걸린시간 ]
정지하고 있는 물체가 출발점에서 이동하여 도착점에 도착하였을 때 걸린시간을 걸린시간이라하고 이물체가 출발점에서 도착점까지의 움직인 거리를 이동거리한다.
이동거리 : 도착점 - 출발점
걸린시간 : 도착시 시간 - 출발시 시간
[ 속력 ]
이동하는 물체의 빠르기를 나타내는 물리량이다.
- 1초의 단위시간 동안 물체가 이동한 거리를 속력이라 한다.
속력(v) = 이동한 거리(s)/걸린시간(t) , v = s/t (m/s)
속력의 단위 : 1초간 움직인 거리 m/s
[ 평균 속력과 순간속력 ]
운동하고 있는 물체는 시간에 따라 속력이 변화한다. 가령 서울발 부산행 버스같은 경우 중간에 휴게실에 서기도하고 차가 밀리기도하는 등 장애 요소를 겪고 도착지인 부산에 도착하였을 때 전체 이동거리에 대한 평균속력과 시시각에 따른 순간속력으로 구분할 수 있다.
- 대부분은 물체의 속력은 평균속력을 말하기도 한다.
평균속력 : 이동거리 / 총 걸린시간
v = s/t (m/s)
순간속력 : B지점위치 - A지점위치 / (A지점출발시간 + B지점 도착시간)
v = s/t (m/s)
* 순간속력은 통과하는 어떤 A지점과 그 후 아주 짧은 시간후의 B지점을 통과하는 거리와 시간을
구해서 설정한다.
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2 속도
속도는 변위라는 개념이 도입된 것이다. 가령 두개의 물체가 같은 거리를 같은 시간으로 이동하면 같은 속력을 가지게 된다. 하지만 한개의 물체는 오른족으로 이동하고 다른 한개는 왼쪽으로 이동하였을 때 이 둘은 같은 속력을 갖고는 있어도 위치는 다르게 된다. 따라서, 물체의 운동 상태를 나타낼 때는 속력뿐만 아니라 운동방향도 함께 표시하여야 한다.
[ 속도 ]
- 속도라는 개념은 1초의 단위 시간동안의 변위(방향과 크기)를 표현한다.
속도의 크기 : 출발점과 도착점을 연결한 직선거리(변위의 크기) / 걸린 시간
속도의 방향 : 처음 출발점에서 최종 도착점을 향하는 직선방향
속도의 단위 : m/s
* 위에서 설명한거처럼 두개의 물체 움직임에 있어서 같은 속력이라도 운동방향이 다르면 속도는 다르게 된다. 한쪽 운동방향을 +라고 하면 정반대 운동 방향의 속도는 -로 나타낸다.
[ 평균 속도와 순간 속도 ]
1 평균속도는 직선상에서 물체의 속력을 변위와 같이 표현한 것이다. 구하는 식은 속력과 같지만 변위방향( △s=A에서 B가지 )을 화살표나 기호등을 붙여 표현한다. 식은 v = △s/△t (m/s)
2 순간속도는 시간간격(△t)을 매우 짧게면 변위의 s 크기도 매우작다, 이때 직선 상을 운동하는 물체의 순간속도를 구하는 것이다.. 식은 v = △s/△t (m/s)와 같다.
[ 등속 직선운동(등속도운동) ]
속력과 방향이 일정한 물체가 일직선 상으로 운동하는 것이다. 이 때 속력과 방향이 일정하므로 직선운동만 하고 이동거리는 시간에 비례한다
속력-시간그래프(이동 거리를 표현)
거리-시간그래프(속력을 표현)
이동거리 = 속력 * 걸린시간
s = vt
[ 상대속도 ]이동하는 관측자가 바라본 상대 물체의 속도.
가령 A라는 물체가 50의 속력으로 오른쪽으로 이동하고 있을 때 B라는 물체도 50이라는 속력으로 왼쪽으로 이동하고 있다. 이때 A에서 바라본 B의 속력은 100이다.
1) A와 같은 방향이면서 B의 속력이 클 때 :Vab = Vb - Va
2) A와 같은 방향이면서 B의 속력이 작을 때 :Vab = Va - Vb
3) A와 반대 방향이면 :Vab = Va + Vb
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3 가속도
람보르 기니라는 자동차는 시속 0에서 100km에 도달하기까지 4.5초가 걸린다고 한다. 이때 이 자동차의 속력은 매초마다 증가를 하여 결국 100km라는 속력을 갖게된다. 이와 같이
시간에 따라 속도가 변할 때 이 물체는 가속도(a)운동을 한다고 한다.
가속도 = 속도의 변화량( 나중속도 - 처음속도 )/걸린시간 a = v2 - v1 / t (m/s2)
1) 단위는 미터당 시간의 제곱으로 표현한다. (m/s2) <- 제곱입니다...
2) 속력이 점점 증가하면 +, 속력이 점점 감소하면 - 가속도를 갖는다.
3) 물체의 속력이 변할 때 가속도가 생기고, 등속원운동처럼 속력은 일정해도 운동방향이 변하면 가속도가 발생한다.
4) v-t 그래프에서 직선의 기울기는 가속도를 뜻한다.
[ 평균가속도 ]가속도가 있는 물체의 어느 구간내에서의 평균가속도이다.
평균가속도 = 속도변화량 / 걸린시간 (m/s2)a = v2 - v1 / t2 - t1 (m/s2)[ 순간가속도 ]어느 구간의 한순간의 시간( v2 - v1 )을 짧게하여 그 시간동안 발생한 가속도의 크기를 얻어내는 것이다.
[ 등가속 직선운동 ]
직선상에서 일전한 가속도의 크기 a로 운동하는 것이다. 가령 람보르 기니가 출발에서 시속 100km가 되는 시간을 10초라고 한다고 이 자동차는 등가속 운동을 하였다도 정의했다. 그렇다면 이 람보르기니는 초당 시속 10km( 가속도 )씩 속력이 증가한 것이다.
( 람보르 기니의 예로 본 공식)
속도 = 처음속도 + ( 가속도*시간 )v = v0 + a*t (m/s2)
v = 0 + ( 10 * 10 ) = v = 100(속도)
가속도 = 속도변화량( 나중속도 - 처음속도 ) / 걸린시간
a = v2 - v1 / t2 - t1 (m/s2)a = ( 100 - 0 ) / ( 10 - 0 ) = 10(가속도)
